ap al,ap ae什么意思

　　

　　 　　

　　

　　如何提高中考数学综合能力，最重要的是做好中考专项复习，突破中考数学重难点。不同的题目会有不同的复习环节。关键是要抓住每个题目中的经典典型例题进行深入学习、消化和巩固。 　　

　　

　　研究和探索经典题目可以帮助我们提高数学学习的效率，巩固和应用相关题目的数学知识内容，从本质上理解数学和掌握解题方法，培养良好的数学思维习惯和品质。 　　

　　

　　比如函数综合问题中的分类讨论，要求我们根据题目的特点和要求，把研究问题分成几类，转化成几个小问题来解决。中考数学考查函数综合题中的分类讨论，本质上是一种着眼于数学对象本质属性的异同，并将其分为不同种类的具体数学思维方法。 　　

　　

　　分类的思想体现在数学中，尤其体现在函数综合中。在初中数学知识的学习中，主要学习三种函数：一次函数(包括比例函数)、反比例函数、二次函数。 　　

　　

　　比例函数和线性函数的概念是什么？ 　　

　　

　　一般如果y=kx b(k，b为常数，k0)，那么y称为X的线性函数. 　　

　　

　　特别地，当线性函数y=kx b中的b为0时，y=kx(k为常数，k0)。此时，y称为X的比例函数. 　　

　　

　　反比例函数是什么概念？ 　　

　　

　　一般情况下，函数y=k/x(k为常数，k0)称为反比例函数。反比例函数的解析表达式也可以写成y=kx-1的形式。自变量x的取值范围是x0的所有实数，函数的取值范围是所有非零实数。 　　

　　

　　二次函数是什么概念？ 　　

　　

　　一般如果y=ax2 bx c(a，b，c为常数，a0)，那么y称为X的二次函数. 　　

　　

　　Y=ax2 bx c(a，b，c为常数，a0)称为二次函数的通式。 　　

　　

　　 　　

　　

　　函数综合问题一般有两种分类讨论： 　　

　　

　　一种是对概念进行分类，这是理清概念的逻辑方法，有助于理解和掌握概念。另一种是根据情况讨论问题，这可以帮助我们全面地考察一个对象，得出可能的结论，使复杂的问题更容易处理。 　　

　　

　　中考数学与函数综合分类讨论，典型例题1: 　　

　　

　　如图1所示，抛物线y=ax26x c与x轴相交于a点(5,0)和b点( 1，0)，与y轴相交于c点(5)。点P是抛物线上的动点，连接PA和PC，PC与X轴相交。 　　

　　

　　(1)求抛物线对应的分辨函数； 　　

　　

　　(2)若p点坐标为( 2，3)，求此时APC的面积； 　　

　　

　　(3)Y轴过P点的平行线与X轴相交于H点，与直线AC相交于E点，如图2所示。 　　

　　

　　若APE=CPE，则验证：AE/EC=3/7； 　　

　　

　　APE可以是等腰三角形吗？如果是，请求P点此时的坐标；如果没有，请说明原因。 　　

　　

　　 　　

　　

　　 　　

　　

　　 　　

　　

　　 　　

　　

　　测试地点分析： 　　

　　

　　二次函数综合问题；综合题。 　　

　　

　　问题分析： 　　

　　

　　(1)设交点为y=a(x ^ 5)(x ^ 1)，然后代入c点坐标得到a； 　　

　　

　　(2)先用待定系数法求直线AC的解析式为y=x5，使PQ Y轴与AC相交于q，如图1，由点p的坐标得到Q(2，3)，则PQ=6，再根据三角形面积公式用S 即可。 　　

　　

　　(3)从APE=CPE，PHAD可以判断出PAD是等腰三角形，那么AH=DH，而P(x，x26x5)，那么OH=x，od。 　　

　　

　　设P(x，x26x5)，则E(x，x5).分类讨论：当PA=PE时，易点p与点b重合，p的坐标为( 1，0)。当AP=AE时，如图2，用PH=HE得到|x26x5|=|x5|，当ea=ep时，如图2，AE与eh，p的关系 　　

　　

　　对问题解决的思考： 　　

　　

　　本题考查二次函数的合成： 　　

熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和等腰三角形的判定；会运用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质，能运用相似比计算线段的长；会运用方程的思想和分类讨论的思想解决问题。

　　

　　

要想成功解决函数综合问题中的分类讨论，就要学会按不同函数问题情况进行分类，然后再逐一研究、解决问题，化繁为简。

　　

因此，我们一定要抓住 分类讨论遵循的原则：

　　

明确分类讨论的动因与方法,条理分明,不重不漏,分清主次,不越级讨论.若由于参数的不同取值造成原问题有不同的结论,作答时只能按类分述而不能合并。

　　

如面对同一数学对象，也会有不同的分类标准，像三角形可按角分类，也可按边分类；整数可按奇、偶数分类，也可按正整数、零、负整数分类等，解决实际问题时，应根据实际情况确定分类标准和方法。

　　

中考数学，函数综合问题中的分类讨论，典型例题2：

　　

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx 1（k≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax2﹣（6a﹣2）x b（a≠0）与直线AC交于另一点B，点B坐标为（4，3）．

　　

（1）求a的值；

　　

（2）点P是射线CB上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右侧取点M，使MQ=5/8，在QP的延长线上取点N，连接PM，AN，已知tan∠NAQ﹣tan∠MPQ=1/2，求线段PN的长；

　　

（3）在（2）的条件下，过点C作CD⊥AB，使点D在直线AB下方，且CD=AC，连接PD，NC，当以PN，PD，NC的长为三边长构成的三角形面积是时，在y轴左侧的抛物线上是否存在点E，连接NE，PE，使得△ENP与以PN，PD，NC的长为三边长的三角形全等？若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由．

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

考点分析：

　　

二次函数综合题；全等三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质；锐角三角函数的定义；综合题．

　　

题干分析：

　　

（1）易得点C的坐标为（0，1），然后把点B、点C的坐标代入抛物线的解析式，即可解决问题；

　　

（2）把B（4，3）代入y=kx 1中，即可得到k的值，从而可求出点A的坐标，就可求出tan∠CAO=1/2（即tan∠PAQ=1/2），设PQ=m，则QA=2m，根据条件tan∠NAQ﹣tan∠MPQ=1/2，即可求出PN的值；

　　

（3）由条件CD⊥AB，CD=AC，想到构造全等三角形，过点D作DF⊥CO于点F，易证△ACO≌△CDF，从而可以求出FD、CF、OF．作PH∥CN，交y轴于点H，连接DH，易证四边形CHPN是平行四边形，从而可得CN=HP，CH=PN，通过计算可得DH=PN，从而可得△PHD是以PN、PD、NC的长为三边长的三角形，则有S△PHD=25/8．延长FD、PQ交于点G，易得∠G=90°．由点P在y=x/2 1上，可设P（t，t/2 1），根据S四边形HFGP=S△HFD S△PHD S△PDG，可求出t的值，从而得到点P、N的坐标及tan∠DPG的值，从而可得tan∠DPG=tan∠HDF，则有∠DPG=∠HDF，进而可证到∠HDP=90°．若△ENP与△PDH全等，已知PN=DH，可分以下两种情况（①∠ENP=∠PDH=90°，EN=PD，②∠NPE=∠HDP=90°，BE=PD）进行讨论，即可解决问题。

　　

解题反思：

　　

本题主要考查了运用待定系数法求直线及二次函数的解析式、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、三角函数的定义、抛物线上点的坐标特征、勾股定理等知识，通过平移CN，将PN、PD、NC归结到△PHD中，是解决本题的关键．在解决问题的过程中，用到了分类讨论、平移变换、割补法、运算推理等重要的数学思想方法，应学会使用。

　　

同时，大家在学习和解决函数综合问题中的分类讨论时候，一定要注意这几个注意事项：

　　

1、分类的相称性，即保证分类对象既不重复又不遗漏；

　　

2、分类的同一性，即每次分类必须保持同一的分类标准。

以上就是帮企客小编为大家带来的全部内容，希望可以帮助到大家。